كيف تخلق الضوضاء النظام: مبدأ عالمي يربط الفيزياء بتعلم الآلة الضوضاء عادة ما تكون عدو الهيكل. ومع ذلك، في بعض الأنظمة—من التعليق الغروي المقطوع إلى خوارزميات التحسين العشوائي—تولد التفاعلات المحلية الصاخبة بشكل متناقض ترتيبا مكانيا طويل المدى. هذه الظاهرة، التي تسمى فائق التجانس، تكبح تقلبات الكثافة على نطاق واسع، لكن كيف تظهر من ديناميكيات محلية صاخبة ظل سؤالا مفتوحا لعقدين من الزمن. يدرس ساتيام أناند، غوانمينغ تشانغ، وستيفانو مارتينياني ثلاثة أنظمة نموذجية: التنظيم العشوائي (RO) والتنظيم العشوائي المتحيز (BRO) من فيزياء المادة اللينة، والنزول التدرج العشوائي (SGD) من التعلم الآلي. كل نظام له مصادر ضوضاء مجهرية مختلفة جوهريا—اتجاهات ركلة عشوائية في العائد العائلي، ومقدار ركلة عشوائية في BRO، واختيار الجسيمات العشوائي في SGD—ومع ذلك، جميعها تخضع لنفس الانتقال من الطور من الامتصاص إلى النشاط مع زيادة كثافة الجسيمات. النتيجة الرئيسية: رغم هذه الفروق المجهرية، تظهر الأنظمة الثلاثة نفسها سلوكا عالميا على المدى البعيد متطابقا، يحكمه معامل واحد — وهو معامل ارتباط الضوضاء c بين أزواج الجسيمات. عندما تكون الضوضاء الزوجية غير مرتبطة (c = 0)، تبقى الأنظمة غير منظمة. مع اقتراب c من −1 (ركلات مضادة للارتباط ومحافظة على الزخم)، يتباعد مقياس طول التقاطع لكبت الكثافة، وتصبح الأنظمة فائقة التجانس بقوة. طور المؤلفون نظرية هيدروديناميكية متقلبة تتنبأ كمية بعامل البنية عبر جميع الأنظمة التي لا تحتوي على معلمات حرة. ربما يكون الأكثر لفتا للنظر هو العلاقة بالتعلم الآلي: نفس الضوضاء المضادة للارتباط التي تنتج التجانس المفرط تميل أيضا إلى تثبيط الديناميكية المفرطة نحو مناطق أكثر تسطحا من مشهد الطاقة—وهي الخاصية المرتبطة بالتعميم القوي في الشبكات العصبية. الكسور الدفعية الأقل ومعدلات التعلم الأعلى، المعروفة تجريبيا بتحسين التعميم، تنتج بنية أقوى بعيدة المدى ودنيا أكثر تسطحا في أنظمة الجسيمات. الدلالة قوية: ميل SGD للعثور على الحدود الدنيا المسطحة ليست سمة غريبة في مناظر فقدان الشبكات العصبية بل هي سمة عالمية للتحسين العشوائي في الفضاءات عالية الأبعاد — مما يفتح آفاقا جديدة من تصميم مواد فائقة التجانس إلى فهم سبب تعميم التعلم العميق. الورقة: